Алгебраические структуры 2014

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Результаты

Результаты

Основные материалы

• Основные обозначения
• Основные утверждения
• Теория по циклическим группам
• Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел
• Вероятностные тесты на простоту

Домашние задания

Требования

Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.

Задачи

Номер ДЗ	Задачи	Номера задач	Дата сдачи
0	Моноиды и группы [без баллов]	—	10 сентября
1.1	Подгруппы, циклические группы, сопряженность	1, 2, 3, 4, 5 10 6, 7, 8, 9	24 сентября 1 октября 8 октября
1.2	Применение теоремы о гомоморфизме групп	11	15 октября
2.1	Циклические группы	14, 20, [1', 2']	22 октября
2.2	Полиномы	12, 13, 15, 16, 17 17	29 октября 12 ноября
2.3	Циклические группы и китайская теорема об остатках	17, 18, 20, 21, [3', 4']	12 ноября
3.1	Элементарная теория чисел	22, 23, 26, 27, 33 33	19 ноября 26 ноября
3.2	Вероятностные тесты на простоту	24, 28, 33, 34	26 ноября
3.3	Симметрические группы и элементарная теория чисел	25, 28, 29, 30, [5', 6'], [5', 6']	3 декабря 10 декабря
3.4	Знакопеременные группы	31, 32, 35	10 декабря

Список литературы

Основная литература

• Винберг Э.Б. Курс Алгебры
• Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
• Ленг С. Алгебра
• Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: Построение и анализ. Глава "Теоретико-числовые алгоритмы"
• Вавилов Н. Конкретная теория групп
• Вавилов Н. Конкретная теория колец

Дополнительная литература

• Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
• Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления