Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями
Материал из SEWiki
| Строка 79: | Строка 79: | ||
* Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1. | * Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1. | ||
* Ленг С. Алгебра | * Ленг С. Алгебра | ||
| + | * Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: Построение и анализ. Глава "Теоретико-числовые алгоритмы" | ||
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Groups/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Вавилов Н. Конкретная теория групп] | * [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Groups/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Вавилов Н. Конкретная теория групп] | ||
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Rings/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%86.pdf Вавилов Н. Конкретная теория колец] | * [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Rings/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%86.pdf Вавилов Н. Конкретная теория колец] | ||
Версия 12:23, 15 февраля 2015
Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич
Содержание
Результаты
Основные материалы
- Основные обозначения
- Основные утверждения
- Теория по циклическим группам
- Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел
- Вероятностные тесты на простоту
Домашние задания
Требования
Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.
Задачи
| Номер ДЗ | Задачи | Номера задач | Дата сдачи |
|---|---|---|---|
| 0 | Моноиды и группы [без баллов] | — | 10 сентября |
| 1.1 | Подгруппы, циклические группы, сопряженность | 1, 2, 3, 4, 5 10 6, 7, 8, 9 |
24 сентября 1 октября 8 октября |
| 1.2 | Применение теоремы о гомоморфизме групп | 11 | 15 октября |
| 2.1 | Циклические группы | 14, 20, [1', 2'] | 22 октября |
| 2.2 | Полиномы | 12, 13, 15, 16, 17 17 |
29 октября 12 ноября |
| 2.3 | Циклические группы и китайская теорема об остатках | 17, 18, 20, 21, [3', 4'] | 12 ноября |
| 3.1 | Элементарная теория чисел | 22, 23, 26, 27, 33 33 |
19 ноября 26 ноября |
| 3.2 | Вероятностные тесты на простоту | 24, 28, 33, 34 | 26 ноября |
| 3.3 | Симметрические группы и элементарная теория чисел | 25, 28, 29, 30, [5', 6'], [5', 6'] |
3 декабря 10 декабря |
| 3.4 | Знакопеременные группы | 31, 32, 35 | 10 декабря |
Список литературы
Основная литература
- Винберг Э.Б. Курс Алгебры
- Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
- Ленг С. Алгебра
- Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: Построение и анализ. Глава "Теоретико-числовые алгоритмы"
- Вавилов Н. Конкретная теория групп
- Вавилов Н. Конкретная теория колец
Дополнительная литература
- Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
- Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
