Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск
Строка 10: Строка 10:
 
* [http://mit.spbau.ru/files/notation.pdf Основные обозначения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/notation.pdf Основные обозначения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/assertions.pdf Основные утверждения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/assertions.pdf Основные утверждения]
 +
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/0/03/Q3._%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D0%BC.pdf Теория по циклическим группам]
 +
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/5/59/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел]
 +
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/33/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.png Вероятностные тесты на простоту]
  
 +
== Домашние задания==
 +
===Требования===
 +
Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.
  
 +
===Задачи===
 +
{| border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="4"
 +
! Номер ДЗ !! Задачи !! Номера задач !! Дата сдачи
 +
|-
 +
| 0
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/b/b9/%D0%94%D0%971._%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%28%D0%B2_%D1%82.%D1%87._%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2%2C_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%9A%D1%8D%D0%BB%D0%B8%29.pdf Моноиды и группы]  [без баллов]
 +
| —
 +
| 10 сентября
 +
|-
 +
| 1.1
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d3/%D0%94%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_1_%D0%BF%D0%BE_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BC.pdf Подгруппы, циклические группы, сопряженность]
 +
| 1, 2, 3, 4, 5 <br/> 10  <br/> 6, 7, 8, 9
 +
| 24 сентября <br/> 1 октября <br/>8 октября
 +
|-
 +
| 1.2
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972._%D0%98%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE_%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%B5_%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Применение теоремы о гомоморфизме групп]
 +
| 11
 +
| 15 октября
 +
|-
 +
| 2.1
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/1/16/%D0%94%D0%973._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf Циклические группы]
 +
| 14, 20, [1', 2']
 +
| 22 октября
 +
|-
 +
| 2.2
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/3d/ДЗ2.2._Полиномы.pdf Полиномы]
 +
| 12, 13, 15, 16, 17 <br/> 17
 +
| 29 октября <br/> 12 ноября
 +
|-
 +
| 2.3
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972.3._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85.pdf Циклические группы и китайская теорема об остатках]
 +
| 17, 18, 20, 21, [3', 4']
 +
| 12 ноября
 +
|-
 +
| 3.1
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d7/%D0%94%D0%973.1._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Элементарная теория чисел]
 +
| 22, 23, 26, 27, 33 <br/> 33
 +
| 19 ноября <br/>26 ноября
 +
|-
 +
| 3.2
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf Вероятностные тесты на простоту]
 +
| 24, 28, 33, 34
 +
| 26 ноября
 +
|-
 +
| 3.3
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d0/%D0%94%D0%973.3._%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Симметрические группы и элементарная теория чисел]
 +
| 25, 28, 29, 30, [5', 6'], <br/> [5', 6']
 +
| 3 декабря<br/> 10 декабря
 +
|-
 +
| 3.4
 +
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/2/2b/%D0%94%D0%973.4._%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf Знакопеременные группы]
 +
| 31, 32, 35
 +
| 10 декабря
 +
|-
 +
|}
  
 
== Список литературы ==
 
== Список литературы ==
Строка 24: Строка 85:
 
* Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.  
 
* Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.  
 
* Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
 
* Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
 +
 +
[[Category:5 курс. Осень 2014]]

Версия 12:18, 15 февраля 2015

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Результаты

Результаты

Основные материалы

Домашние задания

Требования

Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.

Задачи

Номер ДЗ Задачи Номера задач Дата сдачи
0 Моноиды и группы [без баллов] — 10 сентября
1.1 Подгруппы, циклические группы, сопряженность 1, 2, 3, 4, 5
10
6, 7, 8, 9 		24 сентября
1 октября
8 октября
1.2 Применение теоремы о гомоморфизме групп 11 15 октября
2.1 Циклические группы 14, 20, [1', 2'] 22 октября
2.2 Полиномы 12, 13, 15, 16, 17
17 		29 октября
12 ноября
2.3 Циклические группы и китайская теорема об остатках 17, 18, 20, 21, [3', 4'] 12 ноября
3.1 Элементарная теория чисел 22, 23, 26, 27, 33
33 		19 ноября
26 ноября
3.2 Вероятностные тесты на простоту 24, 28, 33, 34 26 ноября
3.3 Симметрические группы и элементарная теория чисел 25, 28, 29, 30, [5', 6'],
[5', 6'] 		3 декабря
10 декабря
3.4 Знакопеременные группы 31, 32, 35 10 декабря

Список литературы

Основная литература

Дополнительная литература

  • Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
  • Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
Источник — «http://mit.spbau.ru/sewiki/index.php?title=Алгебраические_структуры_2014&oldid=5374»