Алгебраические структуры 2014

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Результаты

Результаты

Основные материалы

• Основные обозначения
• Основные утверждения
• Теория по циклическим группам
• Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел

Домашние задания

Требования

Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.

Задачи

1. Моноиды и группы (к 10 сентября) [без баллов]
2. ДЗ1.1: подгруппы, циклические группы, сопряженность (задачи 1-5 к 24 сентября, задачу 10 к 1 октября, задачи 6-9 к 8 октября) + теория по циклическим группам
3. ДЗ1.2: применение теоремы о гомоморфизме групп (к 15 октября)
4. ДЗ2.1: циклические группы (к 22 октября)
5. ДЗ2.2: полиномы (к 29 октября)
6. ДЗ2.3. Циклические группы и китайская теорема об остатках (к 12 ноября)
7. ДЗ3.1. Элементарная теория чисел (к 19 ноября)
8. ДЗ3.2. Тестирование чисел на простоту (к 26 ноября)

Список литературы

Основная литература

• Винберг Э.Б. Курс Алгебры
• Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
• Ленг С. Алгебра
• Вавилов Н. Конкретная теория групп
• Вавилов Н. Конкретная теория колец

Первые две книги с разжеванным материалом, третья — с сжатым, но многочисленным.

Дополнительная литература

• Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
• Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления