Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями

Версия 19:25, 25 ноября 2014

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Содержание

1 Результаты
2 Основные материалы
3 Домашние задания
- 3.1 Требования
- 3.2 Задачи
4 Список литературы
- 4.1 Основная литература
- 4.2 Дополнительная литература

Результаты

Основные материалы

Домашние задания

Требования

Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.

Задачи

Номер ДЗ	Задачи	Номера задач	Дата сдачи
0	Моноиды и группы [без баллов]	—	10 сентября
1.1	Подгруппы, циклические группы, сопряженность	1, 2, 3, 4, 5 10 6, 7, 8, 9	24 сентября 1 октября 8 октября
1.2	Применение теоремы о гомоморфизме групп	11	15 октября
2.1	Циклические группы	14, 20, [1', 2']	22 октября
2.2	Полиномы	12, 13, 15, 16, 17 17	29 октября 12 ноября
2.3	Циклические группы и китайская теорема об остатках	17, 18, 20, 21, [3', 4']	12 ноября
3.1	Элементарная теория чисел	22, 23, 26, 27, 33 33	19 ноября 26 ноября
3.2	Вероятностные тесты на простоту	24, 28, 33, 34	26 ноября

Список литературы

Основная литература

Винберг Э.Б. Курс Алгебры
Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
Ленг С. Алгебра
Вавилов Н. Конкретная теория групп
Вавилов Н. Конкретная теория колец

Первые две книги с разжеванным материалом, третья — с сжатым, но многочисленным.

Дополнительная литература

Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления

@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 * [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/0/03/Q3._%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D0%BC.pdf Теория по циклическим группам]
 * [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/5/59/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел]
+* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/33/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.png Вероятностные тесты на простоту]
 == Домашние задания==
@@ Строка 57: / Строка 58: @@
 |-
 | 3.2
-| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf Тестирование чисел на простоту]
+| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf Вероятностные тесты на простоту]
 | 24, 28, 33, 34
 | 26 ноября