Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями
Материал из SEWiki
(→Задачи) |
|||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
===Задачи=== | ===Задачи=== | ||
| − | + | {| border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="4" | |
| − | + | ! Номер ДЗ !! Задачи !! Номера задач !! Дата сдачи | |
| − | + | |- | |
| − | + | | 0 | |
| − | + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/b/b9/%D0%94%D0%971._%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%28%D0%B2_%D1%82.%D1%87._%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2%2C_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%9A%D1%8D%D0%BB%D0%B8%29.pdf Моноиды и группы] [без баллов] | |
| − | + | | — | |
| − | + | | 10 сентября | |
| − | + | |- | |
| − | + | | 1.1 | |
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d3/%D0%94%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_1_%D0%BF%D0%BE_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BC.pdf Подгруппы, циклические группы, сопряженность] | ||
| + | | 1, 2, 3, 4, 5 <br/> 10 <br/> 6, 7, 8, 9 | ||
| + | | 24 сентября <br/> 1 октября <br/>8 октября | ||
| + | |- | ||
| + | | 1.2 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972._%D0%98%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE_%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%B5_%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Применение теоремы о гомоморфизме групп] | ||
| + | | 11 | ||
| + | | 15 октября | ||
| + | |- | ||
| + | | 2.1 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/1/16/%D0%94%D0%973._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf Циклические группы] | ||
| + | | 14, 20, [1', 2'] | ||
| + | | 22 октября | ||
| + | |- | ||
| + | | 2.2 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/3d/ДЗ2.2._Полиномы.pdf Полиномы] | ||
| + | | 12, 13, 15, 16, 17 <br/> 17 | ||
| + | | 29 октября <br/> 12 ноября | ||
| + | |- | ||
| + | | 2.3 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972.3._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85.pdf Циклические группы и китайская теорема об остатках] | ||
| + | | 17, 18, 20, 21, [3', 4'] | ||
| + | | 12 ноября | ||
| + | |- | ||
| + | | 3.1 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d7/%D0%94%D0%973.1._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Элементарная теория чисел] | ||
| + | | 22, 23, 26, 27, 33 <br/> 33 | ||
| + | | 19 ноября <br/>26 ноября | ||
| + | |- | ||
| + | | 3.2 | ||
| + | | [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf Тестирование чисел на простоту] | ||
| + | | 24, 28, 33, 34 | ||
| + | | 26 ноября | ||
| + | |- | ||
| + | |} | ||
== Список литературы == | == Список литературы == | ||
Версия 18:47, 25 ноября 2014
Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич
Содержание
Результаты
Основные материалы
- Основные обозначения
- Основные утверждения
- Теория по циклическим группам
- Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел
Домашние задания
Требования
Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.
Задачи
| Номер ДЗ | Задачи | Номера задач | Дата сдачи |
|---|---|---|---|
| 0 | Моноиды и группы [без баллов] | — | 10 сентября |
| 1.1 | Подгруппы, циклические группы, сопряженность | 1, 2, 3, 4, 5 10 6, 7, 8, 9 |
24 сентября 1 октября 8 октября |
| 1.2 | Применение теоремы о гомоморфизме групп | 11 | 15 октября |
| 2.1 | Циклические группы | 14, 20, [1', 2'] | 22 октября |
| 2.2 | Полиномы | 12, 13, 15, 16, 17 17 |
29 октября 12 ноября |
| 2.3 | Циклические группы и китайская теорема об остатках | 17, 18, 20, 21, [3', 4'] | 12 ноября |
| 3.1 | Элементарная теория чисел | 22, 23, 26, 27, 33 33 |
19 ноября 26 ноября |
| 3.2 | Тестирование чисел на простоту | 24, 28, 33, 34 | 26 ноября |
Список литературы
Основная литература
- Винберг Э.Б. Курс Алгебры
- Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
- Ленг С. Алгебра
- Вавилов Н. Конкретная теория групп
- Вавилов Н. Конкретная теория колец
Первые две книги с разжеванным материалом, третья — с сжатым, но многочисленным.
Дополнительная литература
- Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
- Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
