Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями

Версия 14:01, 25 ноября 2014

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Содержание

1 Результаты
2 Основные материалы
3 Домашние задания
- 3.1 Требования
- 3.2 Задачи
4 Список литературы
- 4.1 Основная литература
- 4.2 Дополнительная литература

Результаты

Основные материалы

Домашние задания

Требования

Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.

Задачи

Моноиды и группы (к 10 сентября) [без баллов]
ДЗ1.1: подгруппы, циклические группы, сопряженность (задачи 1-5 к 24 сентября, задачу 10 к 1 октября, задачи 6-9 к 8 октября) + теория по циклическим группам
ДЗ1.2: применение теоремы о гомоморфизме групп (к 15 октября)
ДЗ2.1: циклические группы (к 22 октября)
ДЗ2.2: полиномы (к 29 октября)
ДЗ2.3. Циклические группы и китайская теорема об остатках (к 12 ноября)
ДЗ3.1. Элементарная теория чисел (к 19 ноября)
ДЗ3.2. Тестирование чисел на простоту (к 26 ноября)

Список литературы

Основная литература

Винберг Э.Б. Курс Алгебры
Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.
Ленг С. Алгебра
Вавилов Н. Конкретная теория групп
Вавилов Н. Конкретная теория колец

Первые две книги с разжеванным материалом, третья — с сжатым, но многочисленным.

Дополнительная литература

Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 * [http://mit.spbau.ru/files/assertions.pdf Основные утверждения]
 * [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/0/03/Q3._%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D0%BC.pdf Теория по циклическим группам]
+* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/5/59/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел]
 == Домашние задания==
@@ Строка 22: / Строка 23: @@
 # [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/1/16/%D0%94%D0%973._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf ДЗ2.1: циклические группы] (к 22 октября)
 # [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/3d/ДЗ2.2._Полиномы.pdf ДЗ2.2: полиномы] (к 29 октября)
+#[http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972.3._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85.pdf ДЗ2.3. Циклические группы и китайская теорема об остатках] (к 12 ноября)
+# [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d7/%D0%94%D0%973.1._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf ДЗ3.1. Элементарная теория чисел] (к 19 ноября)
+# [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf ДЗ3.2. Тестирование чисел на простоту] (к 26 ноября)
 == Список литературы ==