Формальные языки, 5 курс, 2 семестр, 2016/17
Материал из SEWiki
Лектор — Дворкин Михаил Эдуардович, mikhail.dvorkin@gmail.com
Практика — Михаил Слабодкин (slabodkinm@gmail.com), Екатерина Вербицкая
Содержание
Лекции
Лекция 1
- Языки и yes/no-задачи. Теоретико-множественное доказательство невозможности описания языков.
- Детерминированные конечные автоматы. Принятие слова.
- Эквивалентность состояний. Минимизация ДКА.
Лекция 2
- Правые контексты.
- Эквивалентность ДКА.
- Прямое произведение ДКА.
- Динамическое программирование по ДКА.
Лекция 3
- Академические регулярные выражения.
- Теорема Клини — эквивалентность КА и АРВ.
Лекция 4
- Операции над языками. Свойства регулярных языков.
- Лемма о разрастании.
Лекция 5
- КС-грамматики.
- Вывод, левосторонний вывод, дерево разбора.
- Однозначные КС-грамматики.
- Вложенность регулярных языков в КС-языки.
Лекция 6
- Нормальная форма Хомского.
- Удаление бесполезных нетерминалов, \eps-продукций, цепных продукций, терминалов в длинных продукциях, длинных продукций.
- Принадлежность слова КС-языку. Алгоритм Кока—Янгера—Касами.
- Нормальная форма Грейбах, ослабленная нормальная форма Грейбах, приведение произвольной КС-грамматики к ослабленной НФГ.
Лекция 7
- Лемма о разрастании для КС-грамматик
- Автоматы с магазинной памятью, прием по пустому стеку и терминальному состоянию
Лекция 8
- Эквивалентность МП-автоматов и КС-грамматик
- Детерминированные автоматы с магазинной памятью, неэквивалентность двух видов приема
- Соотношение регулярных, ДМП- и КС-языков
Лекция 9
- Иерархия Хомского
- Регулярные грамматики, эквивалентность ДКА
- Контекстно-зависимые грамматики, неукорачивающие грамматики
- Нормальная форма Куроды для КЗ- и произвольных грамматик, приведение к ней
- Неограниченные грамматики, эквивалентность машинам Тьюринга
