Материал из SEWiki
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
TeX, PDF
- Пусть и --- последовательности вещественных чисел. Пусть ,, а функции таковы, что для любого при выполнено , а при выполнено . Найдите предел и функцию такую, что для любого при выполнено , если последовательность задана соотношением:
- (0.5) ;
- (0.5) ;
- (1) ;
- (1) (считать );
- (1) (считать );
- (1) ;
- (1) ;
- (2 балла) Докажите, что последовательность имеет конечный предел.
- (3 балла) Докажите, что последовательность вещественных чисел, удовлетворяющая рекуррентному соотношению , сходится.
- (4 балла) Докажите, что если последовательность имеет предел , то последовательность тоже имеет предел .