Алгебраические структуры 2014 — различия между версиями

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана одна промежуточная версия этого же участника)
Строка 10: Строка 10:
 
* [http://mit.spbau.ru/files/notation.pdf Основные обозначения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/notation.pdf Основные обозначения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/assertions.pdf Основные утверждения]
 
* [http://mit.spbau.ru/files/assertions.pdf Основные утверждения]
−
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/0/03/Q3._%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D0%BC.pdf Теория по циклическим группам]
 
−
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/5/59/%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Китайская теорема об остатках. Элементарная теория чисел]
 
−
* [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/33/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.png Вероятностные тесты на простоту]
 
−
 
−
== Домашние задания==
 
−
===Требования===
 
−
Решения задач нужно сдавать преподавателю в виде записей или распечаток. Посылать решения по электронной почте можно, если и только если имеется уважительная причина, по которой их нельзя отдать на бумаге. Решения задачи не принимаются после того, как эта задача разобрана на практике. За каждую задачу можно получить баллы в количестве от нуля до полной стоимости задачи (она указана около номера задачи). На одной практике планируется разбирать около пяти задач в порядке возрастания номера задачи.
 
−
 
−
===Задачи===
 
−
{| border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="4"
 
−
! Номер ДЗ !! Задачи !! Номера задач !! Дата сдачи
 
−
|-
 
−
| 0
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/b/b9/%D0%94%D0%971._%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%28%D0%B2_%D1%82.%D1%87._%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2%2C_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%9A%D1%8D%D0%BB%D0%B8%29.pdf Моноиды и группы]  [без баллов]
 
−
| —
 
−
| 10 сентября
 
−
|-
 
−
| 1.1
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d3/%D0%94%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_1_%D0%BF%D0%BE_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%BC_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BC.pdf Подгруппы, циклические группы, сопряженность]
 
−
| 1, 2, 3, 4, 5 <br/> 10  <br/> 6, 7, 8, 9
 
−
| 24 сентября <br/> 1 октября <br/>8 октября
 
−
|-
 
−
| 1.2
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972._%D0%98%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE_%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%B5_%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Применение теоремы о гомоморфизме групп]
 
−
| 11
 
−
| 15 октября
 
−
|-
 
−
| 2.1
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/1/16/%D0%94%D0%973._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf Циклические группы]
 
−
| 14, 20, [1', 2']
 
−
| 22 октября
 
−
|-
 
−
| 2.2
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/3/3d/ДЗ2.2._Полиномы.pdf Полиномы]
 
−
| 12, 13, 15, 16, 17 <br/> 17
 
−
| 29 октября <br/> 12 ноября
 
−
|-
 
−
| 2.3
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/9/9b/%D0%94%D0%972.3._%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%85.pdf Циклические группы и китайская теорема об остатках]
 
−
| 17, 18, 20, 21, [3', 4']
 
−
| 12 ноября
 
−
|-
 
−
| 3.1
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d7/%D0%94%D0%973.1._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Элементарная теория чисел]
 
−
| 22, 23, 26, 27, 33 <br/> 33
 
−
| 19 ноября <br/>26 ноября
 
−
|-
 
−
| 3.2
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/da/%D0%94%D0%973.2._%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%83.pdf Вероятностные тесты на простоту]
 
−
| 24, 28, 33, 34
 
−
| 26 ноября
 
−
|-
 
−
| 3.3
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/d/d0/%D0%94%D0%973.3._%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B_%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf Симметрические группы и элементарная теория чисел]
 
−
| 25, 28, 29, 30, [5', 6'], <br/> [5', 6']
 
−
| 3 декабря<br/> 10 декабря
 
−
|-
 
−
| 3.4
 
−
| [http://mit.spbau.ru/sewiki/images/2/2b/%D0%94%D0%973.4._%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B.pdf Знакопеременные группы]
 
−
| 31, 32, 35
 
−
| 10 декабря
 
−
|-
 
−
|}
 
  
 
== Список литературы ==
 
== Список литературы ==
Строка 79: Строка 16:
 
* Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.  
 
* Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 1.  
 
* Ленг С. Алгебра
 
* Ленг С. Алгебра
 +
* Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: Построение и анализ. Глава "Теоретико-числовые алгоритмы"
 
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Groups/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Вавилов Н. Конкретная теория групп]
 
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Groups/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF.pdf Вавилов Н. Конкретная теория групп]
 
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Rings/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%86.pdf Вавилов Н. Конкретная теория колец]
 
* [https://synrc.com/publications/cat/Algebra/Rings/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%20%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%86.pdf Вавилов Н. Конкретная теория колец]

Текущая версия на 12:23, 15 февраля 2015

Преподаватель (лекции и практика): Горячко Евгений Евгеньевич

Программа курса

Результаты

Результаты

Основные материалы

Список литературы

Основная литература

Дополнительная литература

  • Кострикин А.И. Введение в агебру. Том 3.
  • Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления
Источник — «http://mit.spbau.ru/sewiki/index.php?title=Алгебраические_структуры_2014&oldid=5377»