Мат статистика 3MIT осень 2017

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич

Лекции

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  8. Неравенство Рао-Крамера.
  1. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  2. Байесовские и минимаксные оценки.
  1. Доверительные интервалы.
  2. Асимптотические доверительные интервалы.
  3. Проверка гипотез. Основные понятия.
  4. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  5. Критерии согласия, свободные от распределения.
  6. Критерии однородности, свободные от распределения.
  7. Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
  8. Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
  9. Модель линейной регрессии.
  1. Байесовские и минимаксные критерии.

Практика

Текущая успеваемость

Домашние задания