Матстатистика, 3 курс, 6 семестр 2016/17

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск

Преподаватель -- Пусев Руслан Сергеевич

Практика

Домашние задания

Текущая успеваемость

Лекции

Программа занятий:

  • Математическая постановка задач статистики.
  • Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  • Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  • Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  • Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  • Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  • Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  • Неравенство Рао-Крамера.
  • Достаточные статистики и некоторые их применения.
  • Доверительные интервалы.
  • Асимптотические доверительные интервалы.
  • Проверка гипотез. Основные понятия.
  • Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  • Критерии согласия, свободные от распределения.
  • Критерии однородности, свободные от распределения.
  • Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
  • Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
  • Модель линейной регрессии.
  • Байесовские и минимаксные оценки.
  • Байесовские и минимаксные критерии.

Рекомендуемая литература