Матстатистика, 3 курс, 6 семестр 2016/17
Материал из SEWiki
Преподаватель -- Пусев Руслан Сергеевич
Практика
Лекции
Программа занятий:
- Математическая постановка задач статистики.
- Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
- Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
- Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
- Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
- Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
- Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
- Неравенство Рао-Крамера.
- Достаточные статистики и некоторые их применения.
- Доверительные интервалы.
- Асимптотические доверительные интервалы.
- Проверка гипотез. Основные понятия.
- Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
- Критерии согласия, свободные от распределения.
- Критерии однородности, свободные от распределения.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
- Модель линейной регрессии.
- Байесовские и минимаксные оценки.
- Байесовские и минимаксные критерии.
