Мат статистика 3MIT осень 2017

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич

Лекции

Программа занятий:

1. Математическая постановка задач статистики.
2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
8. Неравенство Рао-Крамера.

1. Достаточные статистики и некоторые их применения.
2. Байесовские и минимаксные оценки.

1. Доверительные интервалы.
2. Асимптотические доверительные интервалы.
3. Проверка гипотез. Основные понятия.
4. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
5. Критерии согласия, свободные от распределения.
6. Критерии однородности, свободные от распределения.
7. Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
8. Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
9. Модель линейной регрессии.

1. Байесовские и минимаксные критерии.

Практика

Текущая успеваемость

Домашние задания