Алгебра phys 2 осень 2016 — различия между версиями

Версия 14:00, 1 ноября 2016

Лектор и преподаватели практики

Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 201/1: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 201/2: Софья Сергеевна Афанасьева.

Дополнительная литература

[1]  Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
[2]  И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
[3]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
[4]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.
[5]  А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.

Содержание третьего семестра курса алгебры

3  Билинейная и полилинейная алгебра

3.1  Векторные пространства с ¯-билинейной формой

• 3.1.1  ¯-Билинейные формы
• 3.1.2  ¯-Квадратичные формы
• 3.1.3  Невырожденные ¯-билинейные формы
• 3.1.4  Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм

3.2  Векторные пространства с ¯-симметричной ¯-билинейной формой над ${\displaystyle \mathbb {R} }$ или ${\displaystyle \mathbb {C} }$

• 3.2.1  Положительно и отрицательно определенные формы
• 3.2.2  Сигнатура формы
• 3.2.3  Предгильбертовы пространства

3.3  Линейные операторы и ¯-билинейные формы

• 3.3.1  Сопряжение операторов
• 3.3.2  Два пространства и два множества операторов
• 3.3.3  Спектральная теория в унитарных пространствах
• 3.3.4  Спектральная теория в евклидовых пространствах

Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры

Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры