Вычислительная геометрия — различия между версиями
(Переоформил первое задание) |
(Добавил второе задание) |
||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
yes <br/> | yes <br/> | ||
no <br/> | no <br/> | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === Задание 2. Триангуляция монотонного полигона === | ||
| + | Дедлайн: 1.10 | ||
| + | |||
| + | На вход полигон в том же формате и с теми же ограничениями на координаты, что в первом задании. Гарантируется, что полигон монотонен относительно OX, закручен против часовой стрелки, и первая вершина в инпуте — самая левая. Требуется разбить его на треугольники. На выходе N-2 тройки индексов (номеров вершин полигона) — треугольники на соответствующих вершинах. Формат троек такой же как точек в инпуте, то есть (i, j, k). Треугольники должны быть закручены против часовой стрелки, среди возможных троек представляющих один и тот же треугольник нужно выбирать наименьшую лексикографически. Сами тройки могут идти в любом порядке. Вершины полигона нумеруются с 0. | ||
| + | |||
| + | Пример (неофициальный): | ||
| + | {| border=1 cellspacing=0 cellpadding=5px width=200px | ||
| + | |- | ||
| + | ! input | ||
| + | ! output | ||
| + | |- valign="top" padding=5 | ||
| + | | | ||
| + | 4 <br/> | ||
| + | (0, 0)<br/> | ||
| + | (1, 0)<br/> | ||
| + | (1, 1)<br/> | ||
| + | (0, 1)<br/> | ||
| + | | | ||
| + | (0, 1, 2)<br/> | ||
| + | (0, 2, 3)<br/> | ||
|} | |} | ||
Версия 20:30, 24 сентября 2014
Лектор - Андрей Давыдов andrey.a.davydov@gmail.com
Домашние задания
Задание 1. Проверка принадлежности точки полигону
Дедлайн: 17.09
На вход N вершин полигона в формате (x, y) [abs(x), abs(y) <= 10^5] и M точек запроса. На выходе — M строк yes/no. Полигон всегда корректный, закрученный против часовой стрелки. Полигон считать замкнутым, т.е. для точек на границе ожидаемый ответ — yes.
| input | output |
|---|---|
|
3 |
yes |
Задание 2. Триангуляция монотонного полигона
Дедлайн: 1.10
На вход полигон в том же формате и с теми же ограничениями на координаты, что в первом задании. Гарантируется, что полигон монотонен относительно OX, закручен против часовой стрелки, и первая вершина в инпуте — самая левая. Требуется разбить его на треугольники. На выходе N-2 тройки индексов (номеров вершин полигона) — треугольники на соответствующих вершинах. Формат троек такой же как точек в инпуте, то есть (i, j, k). Треугольники должны быть закручены против часовой стрелки, среди возможных троек представляющих один и тот же треугольник нужно выбирать наименьшую лексикографически. Сами тройки могут идти в любом порядке. Вершины полигона нумеруются с 0.
Пример (неофициальный):
| input | output |
|---|---|
|
4 |
(0, 1, 2) |
