Алгебра phys 1 весна 2018 — различия между версиями
Материал из SEWiki
Goryachko (обсуждение | вклад) |
Goryachko (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
<b>Лектор:</b> Евгений Евгеньевич Горячко. | <b>Лектор:</b> Евгений Евгеньевич Горячко. | ||
| − | <b>Преподаватель практики у подгруппы 101/1:</b> Евгений Евгеньевич Горячко.<br> | + | <b>Преподаватель практики у подгруппы 101/1:</b> Евгений Евгеньевич Горячко.<br>[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bZ3aLPIlH7LfmVRpgDZ57gA1n_913gugn-apmZHfpAg/htmlembed<b>Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 101/1.</b>] |
| − | <b>Преподаватель практики у подгруппы 101/2:</b> Алексей Викторович Ржонсницкий.<br><br> | + | <b>Преподаватель практики у подгруппы 101/2:</b> Алексей Викторович Ржонсницкий.<br>[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xA_UWlE--mBLBUVg1T1191WDdU__wyYAgeXlw07AdOI/htmlembed<b>Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 101/2.</b>]<br><br> |
<font size="3"><b><u>Дополнительная литература</u></b></font> | <font size="3"><b><u>Дополнительная литература</u></b></font> | ||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
<h5>6 Векторные пространства</h5> | <h5>6 Векторные пространства</h5> | ||
| − | <ul><li>6.1 Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами | + | <ul><li>6.1 Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами<br> |
| − | <li>6.2 Независимые множества, порождающие множества, базисы | + | Векторные пространства. Примеры векторных пространств. Линейные операторы. Подпространства. Подпространство, порожденное множеством.<br>Линейные комбинации. Теорема о слоях и ядре линейного оператора. Аффинные операторы. Аффинные подпространства. Системы линейных уравнений. |
| + | <li>6.2 Независимые множества, порождающие множества, базисы<br> | ||
| + | Независимые множества. Порождающие множества. Базисы. Стандартные базисы. Теорема о свойствах базиса. Теорема о порядках независимых и<br>порождающих множеств. Теорема о существовании базиса. Теорема об универсальности базиса. Теорема о базисах и линейных операторах. | ||
<li>6.3 Размерность, координаты, замена координат | <li>6.3 Размерность, координаты, замена координат | ||
<li>6.4 Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство</ul> | <li>6.4 Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство</ul> | ||
| Строка 26: | Строка 28: | ||
<h5>7 Линейные операторы (часть 1)</h5> | <h5>7 Линейные операторы (часть 1)</h5> | ||
<ul><li>7.1 Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса | <ul><li>7.1 Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса | ||
| − | <li>7.2 Полилинейные операторы, | + | <li>7.2 Полилинейные операторы, полилинейные формы, формы объема |
<li>7.3 Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора</ul> | <li>7.3 Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора</ul> | ||
Версия 23:30, 15 марта 2018
Лектор и преподаватели практики
Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.
Преподаватель практики у подгруппы 101/1: Евгений Евгеньевич Горячко.
Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 101/1.
Преподаватель практики у подгруппы 101/2: Алексей Викторович Ржонсницкий.
Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 101/2.
Дополнительная литература
[1] Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
[2] И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
[3] А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
[4] А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.
[5] А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.
Содержание второго семестра курса алгебры
6 Векторные пространства
- 6.1 Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами
Векторные пространства. Примеры векторных пространств. Линейные операторы. Подпространства. Подпространство, порожденное множеством.
Линейные комбинации. Теорема о слоях и ядре линейного оператора. Аффинные операторы. Аффинные подпространства. Системы линейных уравнений. - 6.2 Независимые множества, порождающие множества, базисы
Независимые множества. Порождающие множества. Базисы. Стандартные базисы. Теорема о свойствах базиса. Теорема о порядках независимых и
порождающих множеств. Теорема о существовании базиса. Теорема об универсальности базиса. Теорема о базисах и линейных операторах. - 6.3 Размерность, координаты, замена координат
- 6.4 Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство
7 Линейные операторы (часть 1)
- 7.1 Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса
- 7.2 Полилинейные операторы, полилинейные формы, формы объема
- 7.3 Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора
8 Векторные пространства с ¯-билинейной формой
- 8.1 ¯-Билинейные формы
- 8.2 ¯-Квадратичные формы
- 8.3 Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
- 8.4 Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм
9 Геометрия в векторных пространствах над или
- 9.1 Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
- 9.2 Предгильбертовы пространства
- 9.3 Ориентация, объем, векторное произведение
10 Алгебры
- 10.1 Определения и конструкции, связанные с алгебрами
- 10.2 Алгебры Ли (основные определения и примеры)
Подробный план первой половины второго семестра курса алгебры
