Мат статистика 3MIT осень 2017 — различия между версиями
Материал из SEWiki
м (→Лекции) |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
# Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП. | # Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП. | ||
# Неравенство Рао-Крамера. | # Неравенство Рао-Крамера. | ||
| − | |||
# Достаточные статистики и некоторые их применения. | # Достаточные статистики и некоторые их применения. | ||
# Байесовские и минимаксные оценки. | # Байесовские и минимаксные оценки. | ||
| − | |||
# Доверительные интервалы. | # Доверительные интервалы. | ||
# Асимптотические доверительные интервалы. | # Асимптотические доверительные интервалы. | ||
| Строка 25: | Строка 23: | ||
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез. | # Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез. | ||
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости. | # Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости. | ||
| − | # Модель линейной регрессии. | + | # Лемма Неймана-Пирсона. |
| − | + | # Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы. | |
| − | # | + | # Локально наиболее мощные ранговые критерии. |
| + | # Предельные распределения статистик ранговых критериев. | ||
| + | # Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. | ||
| + | # Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии. | ||
| + | # Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии. | ||
== Практика == | == Практика == | ||
| Строка 34: | Строка 36: | ||
[https://www.dropbox.com/s/k9jsfafumj8ixrx/2017%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20-%20%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 Домашние задания] | [https://www.dropbox.com/s/k9jsfafumj8ixrx/2017%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20-%20%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 Домашние задания] | ||
| + | |||
| + | == Рекомендуемая литература == | ||
| + | |||
| + | # Чернова Н.И. Математическая статистика. | ||
| + | # Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика. | ||
| + | # Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. | ||
Текущая версия на 07:38, 9 декабря 2017
Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич
Лекции
Программа занятий:
- Математическая постановка задач статистики.
- Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
- Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
- Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
- Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
- Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
- Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
- Неравенство Рао-Крамера.
- Достаточные статистики и некоторые их применения.
- Байесовские и минимаксные оценки.
- Доверительные интервалы.
- Асимптотические доверительные интервалы.
- Проверка гипотез. Основные понятия.
- Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
- Критерии согласия, свободные от распределения.
- Критерии однородности, свободные от распределения.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
- Лемма Неймана-Пирсона.
- Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы.
- Локально наиболее мощные ранговые критерии.
- Предельные распределения статистик ранговых критериев.
- Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
- Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии.
- Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии.
Практика
Рекомендуемая литература
- Чернова Н.И. Математическая статистика.
- Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
- Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.
