Мат статистика 3MIT осень 2017 — различия между версиями

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Преподаватель: Пусев Р. С. == Лекции == == Практика ==»)
 
м
 
(не показано 9 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
−
Преподаватель: Пусев Р. С.
+
Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич
  
 
== Лекции ==
 
== Лекции ==
 +
 +
Программа занятий:
 +
 +
# Математическая постановка задач статистики.
 +
# Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
 +
# Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
 +
# Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
 +
# Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
 +
# Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
 +
# Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
 +
# Неравенство Рао-Крамера.
 +
# Достаточные статистики и некоторые их применения.
 +
# Байесовские и минимаксные оценки.
 +
# Доверительные интервалы.
 +
# Асимптотические доверительные интервалы.
 +
# Проверка гипотез. Основные понятия.
 +
# Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
 +
# Критерии согласия, свободные от распределения.
 +
# Критерии однородности, свободные от распределения.
 +
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
 +
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
 +
# Лемма Неймана-Пирсона.
 +
# Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы.
 +
# Локально наиболее мощные ранговые критерии.
 +
# Предельные распределения статистик ранговых критериев.
 +
# Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
 +
# Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии.
 +
# Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии.
  
 
== Практика ==
 
== Практика ==
 +
 +
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ENQXx8tgeEFzBZZxr86OU2mFNBt-GbAx-4l8CHb8dyE/edit?usp=sharing Текущая успеваемость]
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/k9jsfafumj8ixrx/2017%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20-%20%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 Домашние задания]
 +
 +
== Рекомендуемая литература ==
 +
 +
# Чернова Н.И. Математическая статистика.
 +
# Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
 +
# Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.

Текущая версия на 07:38, 9 декабря 2017

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич

Лекции

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  8. Неравенство Рао-Крамера.
  9. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  10. Байесовские и минимаксные оценки.
  11. Доверительные интервалы.
  12. Асимптотические доверительные интервалы.
  13. Проверка гипотез. Основные понятия.
  14. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  15. Критерии согласия, свободные от распределения.
  16. Критерии однородности, свободные от распределения.
  17. Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
  18. Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
  19. Лемма Неймана-Пирсона.
  20. Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы.
  21. Локально наиболее мощные ранговые критерии.
  22. Предельные распределения статистик ранговых критериев.
  23. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  24. Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии.
  25. Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии.

Практика

Текущая успеваемость

Домашние задания

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.
  2. Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
  3. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.
Источник — «http://mit.spbau.ru/sewiki/index.php?title=Мат_статистика_3MIT_осень_2017&oldid=14107»