Мат статистика 3MIT осень 2017 — различия между версиями

Материал из SEWiki
Перейти к: навигация, поиск
м (Практика)
м
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 14: Строка 14:
 
# Неравенство Рао-Крамера.
 
# Неравенство Рао-Крамера.
 
# Достаточные статистики и некоторые их применения.
 
# Достаточные статистики и некоторые их применения.
 +
# Байесовские и минимаксные оценки.
 
# Доверительные интервалы.
 
# Доверительные интервалы.
 
# Асимптотические доверительные интервалы.
 
# Асимптотические доверительные интервалы.
Строка 22: Строка 23:
 
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
 
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
 
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
 
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
# Модель линейной регрессии.
+
# Лемма Неймана-Пирсона.
# Байесовские и минимаксные оценки.
+
# Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы.
# Байесовские и минимаксные критерии.
+
# Локально наиболее мощные ранговые критерии.
 +
# Предельные распределения статистик ранговых критериев.
 +
# Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
 +
# Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии.
 +
# Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии.
  
 
== Практика ==
 
== Практика ==
Строка 31: Строка 36:
  
 
[https://www.dropbox.com/s/k9jsfafumj8ixrx/2017%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20-%20%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 Домашние задания]
 
[https://www.dropbox.com/s/k9jsfafumj8ixrx/2017%20%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20-%20%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 Домашние задания]
 +
 +
== Рекомендуемая литература ==
 +
 +
# Чернова Н.И. Математическая статистика.
 +
# Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
 +
# Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.

Текущая версия на 07:38, 9 декабря 2017

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич

Лекции

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  8. Неравенство Рао-Крамера.
  9. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  10. Байесовские и минимаксные оценки.
  11. Доверительные интервалы.
  12. Асимптотические доверительные интервалы.
  13. Проверка гипотез. Основные понятия.
  14. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  15. Критерии согласия, свободные от распределения.
  16. Критерии однородности, свободные от распределения.
  17. Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
  18. Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
  19. Лемма Неймана-Пирсона.
  20. Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы.
  21. Локально наиболее мощные ранговые критерии.
  22. Предельные распределения статистик ранговых критериев.
  23. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  24. Доверительное оценивание параметров нормальной регрессии.
  25. Проверка гипотез о параметрах нормальной регрессии.

Практика

Текущая успеваемость

Домашние задания

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.
  2. Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
  3. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.