Мат статистика 3MIT осень 2017 — различия между версиями
Материал из SEWiki
м (→Практика) |
м (→Лекции) |
||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
# Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП. | # Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП. | ||
# Неравенство Рао-Крамера. | # Неравенство Рао-Крамера. | ||
| + | |||
# Достаточные статистики и некоторые их применения. | # Достаточные статистики и некоторые их применения. | ||
| + | # Байесовские и минимаксные оценки. | ||
| + | |||
# Доверительные интервалы. | # Доверительные интервалы. | ||
# Асимптотические доверительные интервалы. | # Асимптотические доверительные интервалы. | ||
| Строка 23: | Строка 26: | ||
# Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости. | # Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости. | ||
# Модель линейной регрессии. | # Модель линейной регрессии. | ||
| − | + | ||
# Байесовские и минимаксные критерии. | # Байесовские и минимаксные критерии. | ||
Версия 20:32, 24 сентября 2017
Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич
Лекции
Программа занятий:
- Математическая постановка задач статистики.
- Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
- Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
- Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
- Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
- Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
- Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
- Неравенство Рао-Крамера.
- Достаточные статистики и некоторые их применения.
- Байесовские и минимаксные оценки.
- Доверительные интервалы.
- Асимптотические доверительные интервалы.
- Проверка гипотез. Основные понятия.
- Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
- Критерии согласия, свободные от распределения.
- Критерии однородности, свободные от распределения.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки простых гипотез.
- Критерий согласия хи-квадрат для проверки сложных гипотез согласия, гипотезы однородности, гипотезы независимости.
- Модель линейной регрессии.
- Байесовские и минимаксные критерии.
