Содержание

Предварительная программа

Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность. (13.02.2015)
Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность.
Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства.
Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р.
Независимость случайных величин
Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности.
Классические распределения
Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства.
Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры.
ЗБЧ, ЦПТ

Понятие выборки. Эмпирическое распределение
Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики
Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия
Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ
Проверка гипотез

Задачи с прошлого года, упорядоченные по темам Файл:Problems.pdf Вики-страница прошлого года Статистика_2014

К.р. по статистике Файл:Work stat.pdf
20 февраля Комбинаторика, независимость, геометрическая вероятность, формула Байеса (начало). Файл:Task20feb.pdf Файл:Solutions1.tgz
27 февраля Зависимость случайных величин, непрерывные формула Байеса и полной вероятности. Файл:Task27feb.pdf
6 марта Байесовский подход к принятию решений и оценке параметров. Файл:Task6mar.pdf
13 марта Сходимость, метод Монте-Карло вычисления интегралов Файл:Task13mar.pdf
20 марта Метод Монте-Карло вычисления интегралов, Principal Component Analysis Файл:Task20mar.pdf
27 марта Оценки, свойства оценок (+разбор некоторых задач) Файл:Task27mar.pdf
3 апреля Доверительные интервалы 1 (+разбор задачи) Файл:Task3apr.pdf

Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с.
Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с.

Некруткин В.В. Распределения одномерных случайных величин. PDF
Некруткин В.В. Распределения случайных векторов PDF
Некруткин В.В. Математические ожидания PDF
Think Stats: Probability and Statistics for Programmers PDF
Hadley Wickham: "Advanced R" [1] - Достаточно краткое, но исчерпывающее руководство от очень известного R-гуру, автора множества пакетов
Patrick Burns: "The R Inferno" [2] - "Ад R", потенциальные ошибки при программировании на R и способы их избежать. Рекомендуется к чтению после некоторого опыта в R