Статистика 2015
Материал из SEWiki
Версия от 03:11, 20 февраля 2015; Korobeynikov (обсуждение | вклад)
Лекции - Антон Коробейников (anton@korobeynikov.info)
Практика - Александр Шлемов (ShlemovAlex@gmail.com)
Содержание
Предварительная программа
Фрагменты теории вероятностей
- Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность.
- Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность.
- Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства.
- Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р.
- Независимость случайных величин
- Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности.
- Классические распределения
- Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства.
- Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры.
- ЗБЧ, ЦПТ
Элементарная статистика
- Понятие выборки. Эмпирическое распределение
- Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики
- Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия
- Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ
- Проверка гипотез
Домашние задания по практике
- К.р. по статистике Файл:Work stat.pdf
Результаты и итоги
Литература
Основная
- Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с.
- Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с.
