Статистика 2014

Предварительная программа

Фрагменты теории вероятностей

1. Геометрическая вероятность. Множество Витали. Непрерывная вероятность. (14.02.2014)
2. Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра, вероятность. (14.02.2014')'
3. Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства. (14.02.2014, 21.02.2014)
4. Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р. (28.02.2014)
5. Независимость случайных величин (28.02.2014)
6. Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности.
7. Классические распределения (21.02.2014)
8. Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства. (7.03.2014)
9. Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры. (14.03.2014)
10. ЗБЧ, ЦПТ (14.03.2014)

Элементарная статистика

1. Понятие выборки. Эмпирическое распределение (21.03.2014)
2. Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики (21.03.2014)
3. Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия (28.03.2014)
4. Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ (11.03.2014)

Домашние задания по практике

• 21 февраля Комбинаторика, независимость, геометрическая вероятность. Файл:Task21feb.pdf
• 28 февраля Независимость случайных величин, формула полной вероятности, формула Байеса. Файл:Task28feb.pdf
• 7 марта Неперывная формула Байеса, матожидание, дисперсия, коварация, корреляция (файл обновлен, исправлены опечатки). Файл:Task7mar.pdf
• 14 марта Сходимость, условные распределения, преобразования случайных величин (задание на дом и задачи для разбора на следующее занятие) Файл:Task14mar.pdf
• 21 марта Преобразования случайных величин, метод Монте-Карло, характеристики с.в. (обновил файл, опечатка в последнем интеграле)Файл:Task21mar.pdf
• 28 марта Оценки, свойства оценок Файл:Task28mar.pdf
• 4 апреля К/р. Файл:Work1.pdf, Относительная эффективность оценок, робастность, порядковые статистики и оценки, связанные с ними, пример многомерного Монте-Карло интегрирования (в этот раз с подробным разбором нескольких важных задач) Файл:Task4apr.pdf
• 11 апреля Доверительные интервалы Файл:Task11apr.pdf
• 18 апреля Доверительные интервалы II (параметрическое и непрараметрическое оценивание квантилей, М-К доверительные интервалы) Файл:Task18apr.pdf
• Объявление и примеры задач для подготовки к К/Р. Файл:Work stat examples.pdf
• Конспект по проверке гипотез Файл:Hyptest.pdf
• К.р. по статистике Файл:Work stat.pdf

Литература

Основная

1. Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с.
2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с.
3. Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с.

Дополнительная

1. Некруткин В.В. Распределения одномерных случайных величин. PDF
2. Некруткин В.В. Распределения случайных векторов PDF
3. Некруткин В.В. Математические ожидания PDF
4. Think Stats: Probability and Statistics for Programmers PDF