Формальные языки 2015

Лектор — Михаил Эдуардович Дворкин (mikhail.dvorkin@gmail.com)

Практика — Михаил Эдуардович Дворкин

Важная книга для первой части курса: Хопкрофт, Мотвани, Ульман. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений.

План

Лекция 1

• Языки и yes/no-задачи. Теоретико-множественное доказательство невозможности описания языков.
• Детерминированные конечные автоматы. Принятие слова.
• Эквивалентность состояний. Минимизация ДКА.
• Правые контексты.

Лекция 2

• Динамическое программирование по ДКА.
• Прямое произведение ДКА.
• Недетерминированные конечные автоматы с eps-переходами. Принятие слова.
• Детерминизация НКА.

Д/з №1, срок сдачи: 3 марта 2015 г., 14:10

В бумажном виде или (на большее число баллов) хорошо свёрстанное (LaTeX + tikz) по эл. почте с темой письма «SPbAU FL HW1 Your Name».

1) Опишите ДКА, который распознает следующее множество слов над алфавитом {0, 1}:

a) множество слов, содержащих подстроку «011»;

b) множество слов, начинающихся или заканчивающихся (или и то, и другое) на «01»;

c) множество слов, в которых нет пяти одинаковых цифр подряд.

2) Опишите HКА или ε-НКА, который распознает следующее множество слов над алфавитом {0, 1}:

a) множество слов, в которых содержатся два нуля, число символов между которыми делится на 3;

b) множество слов, состоящих либо из повторяющихся несколько раз (один или более) строчек «01», либо из повторяющихся несколько раз (один или более) строчек «010»;

c) множество слов, в которых на одной из трех левых или двух правых позиций стоит единица;

3) Детерминизируйте автомат, являющийся ответом на задание 2b.

4) ... и минимизируйте результат выполнения задания 3.