Алгебра, 1 семестр, 2014/15 — различия между версиями
Материал из SEWiki
(→Группа Всемирнова) |
|||
Строка 5: | Строка 5: | ||
== Группа Всемирнова == | == Группа Всемирнова == | ||
+ | |||
+ | С 8 сентября по 5 октября (четыре недели) практики велись у Антипова (см. ниже). | ||
== Группа Антипова == | == Группа Антипова == |
Версия 11:14, 8 октября 2014
Лекции
Консультации: 9:30-10:00 по средам, стоит предупреждать заранее по почте.
Группа Всемирнова
С 8 сентября по 5 октября (четыре недели) практики велись у Антипова (см. ниже).
Группа Антипова
ДЗ на 08.10
- Найдите наибольший возможный порядок в группе перестановок на 15 элементах.
-
- Выпишите всевозможные цикловые типы четных и нечетных перестановок в группе перестановок на 5 элементах
- Докажите, что перестановка четна если в разложении её на циклы количество четных циклов четно (а иначе нечетна).
- Докажите, что любую четную перестановку можно записать как произведение циклов длины 3.
ДЗ на 24.09.
- Пусть - множество всех делителей . Обозначим НОД чисел за , а НОК за . Введём отношение эквивалентности: . Сколько элементов в фактормножестве ?
- Найти минимальное отношение эквивалентности , содержащее данное отношение (т.е. есть транзитивное замыкание ) и количество элементов в фактормножестве .
- (положительные числа);
- ; ( обозначает " делится на без остатка")
- Найти количество отображений , обладающих указанными свойствами:
- при любом x
- при любом x.