Статистика 2015 — различия между версиями
Материал из SEWiki
Adkozlov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Лекции - А.И. Коробейников (<b>@gmail.com</b>) Практика - А.И. Коробейников») |
(→Домашние задания по практике) |
||
| (не показаны 23 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Лекции - | + | Лекции - Антон Коробейников (<b>anton@korobeynikov.info</b>) |
| − | Практика - | + | Практика - Александр Шлемов (<b>ShlemovAlex@gmail.com</b>) |
| + | |||
| + | = Предварительная программа = | ||
| + | == Фрагменты теории вероятностей == | ||
| + | # Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность. ''(13.02.2015)'' | ||
| + | # Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность. | ||
| + | # Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства. | ||
| + | # Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р. | ||
| + | # Независимость случайных величин | ||
| + | # Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности. | ||
| + | # Классические распределения | ||
| + | # Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства. | ||
| + | # Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры. | ||
| + | # ЗБЧ, ЦПТ | ||
| + | |||
| + | == Элементарная статистика == | ||
| + | # Понятие выборки. Эмпирическое распределение | ||
| + | # Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики | ||
| + | # Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия | ||
| + | # Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ | ||
| + | # Проверка гипотез | ||
| + | |||
| + | = Домашние задания по практике = | ||
| + | Задачи с прошлого года, упорядоченные по темам [[Файл:problems.pdf]] | ||
| + | Вики-страница прошлого года [[Статистика_2014]] | ||
| + | Формулы для доверительных интервалов в нормальной модели [[Файл:cis.pdf]] | ||
| + | Конспект и формулы для проверки гипотез (будет обновляться, комментарии приветствуются) [[Файл:hyptest.pdf]] | ||
| + | |||
| + | * К.р. по статистике [[Файл:work_stat.pdf]] | ||
| + | * '''20 февраля''' Комбинаторика, независимость, геометрическая вероятность, формула Байеса (начало). [[Файл:task20feb.pdf]] [[Файл:Solutions1.tgz]] | ||
| + | * '''27 февраля''' Зависимость случайных величин, непрерывные формула Байеса и полной вероятности. [[Файл:task27feb.pdf]] | ||
| + | * '''6 марта''' Байесовский подход к принятию решений и оценке параметров. [[Файл:task6mar.pdf]] | ||
| + | * '''13 марта''' Сходимость, метод Монте-Карло вычисления интегралов [[Файл:task13mar.pdf]] | ||
| + | * '''20 марта''' Метод Монте-Карло вычисления интегралов, Principal Component Analysis [[Файл:task20mar.pdf]] | ||
| + | * '''27 марта''' Оценки, свойства оценок (+разбор некоторых задач) [[Файл:task27mar.pdf]] | ||
| + | * '''3 апреля''' Доверительные интервалы 1 (+разбор задачи) [[Файл:task3apr.pdf]] | ||
| + | * '''10 апреля''' Доверительные интервалы 2 [[Файл:task10apr.pdf]] | ||
| + | * '''17 апреля''' Доверительные интервалы 3 (бутстрап) [[Файл:task17apr.pdf]] | ||
| + | * '''24 апреля''' Проверка одновыборочных гипотез [[Файл:task24apr.pdf]] | ||
| + | * '''15 мая''' Проверка двухвыборочных гипотез, М-К для проверки гипотез [[Файл:task15may.pdf]] | ||
| + | |||
| + | = Результаты и итоги = | ||
| + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGZJ1SjpCZzFnpbrZK0ijufKBDeptNmX-UxjRiPdzJk/edit?usp=sharing Ведомость по домашним заданиям] | ||
| + | |||
| + | = Литература= | ||
| + | == Основная == | ||
| + | # Чернова Н. И. [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/index.html Теория вероятностей]: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с. | ||
| + | # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с. | ||
| + | # Чернова Н. И. [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/index.html Математическая статистика]: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с. | ||
| + | |||
| + | == Дополнительная == | ||
| + | # Некруткин В.В. Распределения одномерных случайных величин. [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_one_dim_distributions_2013_1.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Некруткин В.В. Распределения случайных векторов [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_multidim_distributions_2013.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Некруткин В.В. Математические ожидания [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_expectation_2014.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Think Stats: Probability and Statistics for Programmers [http://greenteapress.com/thinkstats/thinkstats.pdf PDF] | ||
| + | # Hadley Wickham: "Advanced R" [http://adv-r.had.co.nz/] - Достаточно краткое, но исчерпывающее руководство от очень известного R-гуру, автора множества пакетов | ||
| + | # Patrick Burns: "The R Inferno" [http://www.burns-stat.com/documents/books/the-r-inferno/] - "Ад R", потенциальные ошибки при программировании на R и способы их избежать. Рекомендуется к чтению после некоторого опыта в R | ||
| + | |||
| + | [[Category:5 курс. Весна 2015]] | ||
Текущая версия на 02:21, 18 мая 2015
Лекции - Антон Коробейников (anton@korobeynikov.info)
Практика - Александр Шлемов (ShlemovAlex@gmail.com)
Содержание
Предварительная программа
Фрагменты теории вероятностей
- Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность. (13.02.2015)
- Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность.
- Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства.
- Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р.
- Независимость случайных величин
- Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности.
- Классические распределения
- Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства.
- Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры.
- ЗБЧ, ЦПТ
Элементарная статистика
- Понятие выборки. Эмпирическое распределение
- Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики
- Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия
- Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ
- Проверка гипотез
Домашние задания по практике
Задачи с прошлого года, упорядоченные по темам Файл:Problems.pdf Вики-страница прошлого года Статистика_2014 Формулы для доверительных интервалов в нормальной модели Файл:Cis.pdf Конспект и формулы для проверки гипотез (будет обновляться, комментарии приветствуются) Файл:Hyptest.pdf
- К.р. по статистике Файл:Work stat.pdf
- 20 февраля Комбинаторика, независимость, геометрическая вероятность, формула Байеса (начало). Файл:Task20feb.pdf Файл:Solutions1.tgz
- 27 февраля Зависимость случайных величин, непрерывные формула Байеса и полной вероятности. Файл:Task27feb.pdf
- 6 марта Байесовский подход к принятию решений и оценке параметров. Файл:Task6mar.pdf
- 13 марта Сходимость, метод Монте-Карло вычисления интегралов Файл:Task13mar.pdf
- 20 марта Метод Монте-Карло вычисления интегралов, Principal Component Analysis Файл:Task20mar.pdf
- 27 марта Оценки, свойства оценок (+разбор некоторых задач) Файл:Task27mar.pdf
- 3 апреля Доверительные интервалы 1 (+разбор задачи) Файл:Task3apr.pdf
- 10 апреля Доверительные интервалы 2 Файл:Task10apr.pdf
- 17 апреля Доверительные интервалы 3 (бутстрап) Файл:Task17apr.pdf
- 24 апреля Проверка одновыборочных гипотез Файл:Task24apr.pdf
- 15 мая Проверка двухвыборочных гипотез, М-К для проверки гипотез Файл:Task15may.pdf
Результаты и итоги
Ведомость по домашним заданиям
Литература
Основная
- Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с.
- Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с.
Дополнительная
- Некруткин В.В. Распределения одномерных случайных величин. PDF
- Некруткин В.В. Распределения случайных векторов PDF
- Некруткин В.В. Математические ожидания PDF
- Think Stats: Probability and Statistics for Programmers PDF
- Hadley Wickham: "Advanced R" [1] - Достаточно краткое, но исчерпывающее руководство от очень известного R-гуру, автора множества пакетов
- Patrick Burns: "The R Inferno" [2] - "Ад R", потенциальные ошибки при программировании на R и способы их избежать. Рекомендуется к чтению после некоторого опыта в R
