Статистика 2015 — различия между версиями
Материал из SEWiki
Adkozlov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Лекции - А.И. Коробейников (<b>@gmail.com</b>) Практика - А.И. Коробейников») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | = Предварительная программа = | |
| + | == Фрагменты теории вероятностей == | ||
| + | # Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность. | ||
| + | # Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность. | ||
| + | # Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства. | ||
| + | # Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р. | ||
| + | # Независимость случайных величин | ||
| + | # Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности. | ||
| + | # Классические распределения | ||
| + | # Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства. | ||
| + | # Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры. | ||
| + | # ЗБЧ, ЦПТ | ||
| − | + | == Элементарная статистика == | |
| + | # Понятие выборки. Эмпирическое распределение | ||
| + | # Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики | ||
| + | # Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия | ||
| + | # Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ | ||
| + | # Проверка гипотез | ||
| + | |||
| + | == Домашние задания по практике == | ||
| + | * К.р. по статистике [[Файл:work_stat.pdf]] | ||
| + | |||
| + | == Результаты и итоги == | ||
| + | |||
| + | = Литература= | ||
| + | == Основная == | ||
| + | # Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с. | ||
| + | # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с. | ||
| + | # Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с. | ||
| + | |||
| + | == Дополнительная == | ||
| + | # Некруткин В.В. Распределения одномерных случайных величин. [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_one_dim_distributions_2013_1.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Некруткин В.В. Распределения случайных векторов [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_multidim_distributions_2013.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Некруткин В.В. Математические ожидания [http://statmod.ru/wiki/_media/books:vv:comments_expectation_2014.pdf?id=books%3Avv&cache=cache PDF] | ||
| + | # Think Stats: Probability and Statistics for Programmers [http://greenteapress.com/thinkstats/thinkstats.pdf PDF] | ||
Версия 12:19, 13 февраля 2015
Содержание
Предварительная программа
Фрагменты теории вероятностей
- Геометрическая вероятность. Пример (множество Витали). Непрерывная вероятность.
- Базовые вещи: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра (для галочки), вероятность.
- Случайная величина. Распределение случайной величины. Плотность. Функция распределения. Свойства.
- Распределения случайных векторов. Плотность. Ф.р.
- Независимость случайных величин
- Преобразования с.в. - сумма, произведение. Смеси. Формула полной вероятности.
- Классические распределения
- Среднее, дисперсия, корреляция, медиана. Свойства.
- Сходимость распределений. Почти наверное, по вероятности, слабая (по распределению). Связь. Примеры.
- ЗБЧ, ЦПТ
Элементарная статистика
- Понятие выборки. Эмпирическое распределение
- Понятие характеристик. Эмпирические и генеральные характеристики
- Оценки. Свойства. Понятия несмещенности, состоятельности. Способы построения оценок: метод подстановки (моментов), метод максимум правдоподобия
- Доверительные интервалы. Понятие. Примеры: доверительные интервалы для среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические доверительные интервалы исходя из ЦПТ
- Проверка гипотез
Домашние задания по практике
- К.р. по статистике Файл:Work stat.pdf
Результаты и итоги
Литература
Основная
- Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с.
- Чернова Н. И. Математическая статистика: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 148 с.
