Алгебра phys 2 осень 2017 — различия между версиями
Goryachko (обсуждение | вклад) |
Goryachko (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[5] А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.<br><br> | [5] А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.<br><br> | ||
| − | <font size="3"><b><u>Содержание | + | <font size="3"><b><u>Содержание третьего семестра курса алгебры</u></b></font> |
<h3>3 Билинейная и полилинейная алгебра</h3> | <h3>3 Билинейная и полилинейная алгебра</h3> | ||
| Строка 42: | Строка 42: | ||
<ul><li>3.6.1 Объем, векторное произведение, оператор Ходжа | <ul><li>3.6.1 Объем, векторное произведение, оператор Ходжа | ||
<li>3.6.2 Специальная ортохронная группа Лоренца</ul> | <li>3.6.2 Специальная ортохронная группа Лоренца</ul> | ||
| − | <h5>3.7 Многообразия (часть 2)</h5><br> | + | <h5>3.7 Многообразия (часть 2)</h5> |
| + | <ul><li>3.7.1 Тензорные поля, дифференциальные формы, ориентация многообразия | ||
| + | <li>3.7.2 Римановы и псевдоримановы многообразия (основные определения и примеры)</ul><br> | ||
[[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]] | [[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]] | ||
[[Алгебра_phys_2_ноябрь–декабрь|<font size="3"><b>Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]] | [[Алгебра_phys_2_ноябрь–декабрь|<font size="3"><b>Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]] | ||
Версия 21:00, 5 января 2018
Лектор и преподаватели практики
Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.
Преподаватель практики у подгруппы 201/1: Евгений Евгеньевич Горячко.
Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 201/1.
Преподаватель практики у подгруппы 201/2: Максим Владимирович Карев.
Таблица успеваемости на практике студентов подгруппы 201/2.
Дополнительная литература
[1] Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
[2] И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
[3] А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
[4] А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.
[5] А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.
Содержание третьего семестра курса алгебры
3 Билинейная и полилинейная алгебра
3.1 Векторные пространства с ¯-билинейной формой
- 3.1.1 ¯-Билинейные формы
- 3.1.2 ¯-Квадратичные формы
- 3.1.3 Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
- 3.1.4 Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм
3.2 Геометрия в векторных пространствах над или (часть 1)
- 3.2.1 Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
- 3.2.2 Предгильбертовы пространства
3.3 Линейные операторы и ¯-билинейные формы
- 3.3.1 Автоморфизмы пространств с формой, ортогональные и унитарные операторы и матрицы
- 3.3.2 Симметричные, антисимметричные, положительно определенные и нормальные операторы
- 3.3.3 Спектральная теория в унитарных пространствах
- 3.3.4 Спектральная теория в евклидовых пространствах
3.4 Тензорные произведения векторных пространств
- 3.4.1 Определения и конструкции, связанные с тензорами
- 3.4.2 Тензоры типа и тензорная алгебра
- 3.4.3 Операции над тензорами
3.5 Симметрические и внешние степени векторных пространств
- 3.5.1 Определения и конструкции, связанные с симметричными и антисимметричными тензорами
- 3.5.2 Симметрическая алгебра и внешняя алгебра
3.6 Геометрия в векторных пространствах над или (часть 2)
- 3.6.1 Объем, векторное произведение, оператор Ходжа
- 3.6.2 Специальная ортохронная группа Лоренца
3.7 Многообразия (часть 2)
- 3.7.1 Тензорные поля, дифференциальные формы, ориентация многообразия
- 3.7.2 Римановы и псевдоримановы многообразия (основные определения и примеры)
Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры
Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры
