Алгебра phys 2 осень 2017 - История изменений

Goryachko в 20:00, 7 января 2018

2018-01-07T20:00:18Z

Goryachko в 19:00, 7 января 2018

2018-01-07T19:00:20Z

Goryachko в 18:00, 7 января 2018

2018-01-07T18:00:12Z

Goryachko в 00:00, 7 января 2018

2018-01-07T00:00:29Z

Goryachko в 18:00, 5 января 2018

2018-01-05T18:00:26Z

Goryachko в 18:00, 10 ноября 2017

2017-11-10T18:00:25Z

Goryachko: Новая страница: «NOTOC Лектор и преподаватели практики Лектор: Евгений Евгеньеви…»

2017-09-10T18:00:23Z

Новая страница: «__NOTOC__ Лектор и преподаватели практики Лектор: Евгений Евгеньеви…»

Новая страница

__NOTOC__
Лектор и преподаватели практики

Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 201/1: Евгений Евгеньевич Горячко. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1whBkqH8ahuhwxzGUxK-rmQhQ5QBxBoKTWACuw_N8eOA/htmlembedТаблица успеваемости на практике студентов подгруппы 201/1.]

Преподаватель практики у подгруппы 201/2: Максим Владимирович Карев. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rprPNtvtB_luVZrHk2K_wS5VugvuP3ZFPU7YxXB252g/htmlembedТаблица успеваемости на практике студентов подгруппы 201/2.] 

Дополнительная литература

[1]  Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. 
[2]  И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре. 
[3]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. 
[4]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры. 
[5]  А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия. 

Содержание первой половины третьего семестра курса алгебры

<h3>3  Билинейная и полилинейная алгебра</h3>
<h5>3.1  Векторные пространства с ¯-билинейной формой</h5>
<ul><li>3.1.1  ¯-Билинейные формы
<li>3.1.2  ¯-Квадратичные формы
<li>3.1.3  Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
<li>3.1.4  Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм</ul>
<h5>3.2  Геометрия в векторных пространствах над <math>\mathbb R</math> или <math>\mathbb C</math> (часть 1)</h5>
<ul><li>3.2.1  Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
<li>3.2.2  Предгильбертовы пространства</ul>
<h5>3.3  Линейные операторы и ¯-билинейные формы</h5>
<ul><li>3.3.1  Автоморфизмы пространств с формой, ортогональные и унитарные операторы и матрицы
<li>3.3.2  Симметричные, антисимметричные, положительно определенные и нормальные операторы
<li>3.3.3  Спектральная теория в унитарных пространствах
<li>3.3.4  Спектральная теория в евклидовых пространствах</ul> 

[[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь|Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры]]

@@ Строка 85: / Строка 85: @@
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины третьего семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
-<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>
+<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» во время подготовки к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 82: / Строка 82: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 13, второй номер будет от 14 до 26), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 13, второй номер будет от 14 до 26) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины третьего семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
-<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>
+<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 62: / Строка 62: @@
 <li>Свертка. Свертка в координатах. Теорема о свертках тензоров малой валентности.
 <li>Теорема об обратном метрическом тензоре. Опускание и подъем индекса. Опускание и подъем индекса в координатах.
-<li>Симметрическая и внешняя степени. Теорема о симметричных и антисимметричных ковариантных тензорах и полилинейных формах.
+<li>Симметрическая степень. Внешняя степень. Теорема о симметричных и антисимметричных ковариантных тензорах и полилинейных формах.
 <li>Операторы симметризации и альтернирования. Лемма о симметризации и альтернировании. Симметрическое и внешнее произведение векторов.
 <li>Лемма к теореме об универсальности симметрической степени и внешней степени. Теорема об универсальности симметрической степени и внешней степени.
 <li>Теорема о базисе симметрической степени и внешней степени. Симметрическая и внешняя степени линейного оператора.
-<li>Симметрическое и внешнее произведение тензоров. Симметрическое и внешнее произведение в координатах.
+<li>Симметрическое и внешнее произведение тензоров. Симметрическое и внешнее произведение тензоров в координатах.
 <li>Теорема о симметрическом произведении и внешнем произведении тензоров.
 <li>Симметрическая алгебра. Внешняя алгебра. Теорема о симметрической алгебре и внешней алгебре.
@@ Строка 82: / Строка 82: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 13, второй номер будет от 14 до 26), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 13, второй номер будет от 14 до 26), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины третьего семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
 <li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

← Предыдущая		Версия 00:00, 7 января 2018
Строка 48:		Строка 48:
	[[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь\|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]		[[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь\|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]

−	[[Алгебра_phys_2_ноябрь–декабрь\|<font size="3"><b>Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]	+	[[Алгебра_phys_2_ноябрь–декабрь\|<font size="3"><b>Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]<br><br>
		+
		+	<font size="3"><b><u>Информация об экзамене</u></b></font>
		+
		+	<h5>Вопросы к экзамену по второй половине третьего семестра</h5>
		+	<ol><li>Тензорное произведение пространств. Разложимые тензоры. Ранг тензора.
		+	<li>Лемма к теореме об универсальности тензорного произведения. Теорема об универсальности тензорного произведения.
		+	<li>Теорема о базисе тензорного произведения. Тензорное произведение тензоров. Тензорное произведение линейных операторов.
		+	<li>Первая теорема о канонических изоморфизмах. Вторая теорема о канонических изоморфизмах.
		+	<li>Тензоры типа <math>(p,q)</math>. Примеры тензоров типа <math>(p,q)</math>. Теорема о канонических изоморфизмах для тензоров типа <math>(p,q)</math>.
		+	<li>Тензоры типа <math>(p,q)</math> в координатах. Преобразование кооординат тензоров. Тензорная алгебра. Теорема о тензорной алгебре.
		+	<li>Тензоры с пропусками индексов. Кронекерово произведение матриц. Перестановка компонент тензоров.
		+	<li>Свертка. Свертка в координатах. Теорема о свертках тензоров малой валентности.
		+	<li>Теорема об обратном метрическом тензоре. Опускание и подъем индекса. Опускание и подъем индекса в координатах.
		+	<li>Симметрическая и внешняя степени. Теорема о симметричных и антисимметричных ковариантных тензорах и полилинейных формах.
		+	<li>Операторы симметризации и альтернирования. Лемма о симметризации и альтернировании. Симметрическое и внешнее произведение векторов.
		+	<li>Лемма к теореме об универсальности симметрической степени и внешней степени. Теорема об универсальности симметрической степени и внешней степени.
		+	<li>Теорема о базисе симметрической степени и внешней степени. Симметрическая и внешняя степени линейного оператора.
		+	<li>Симметрическое и внешнее произведение тензоров. Симметрическое и внешнее произведение в координатах.
		+	<li>Теорема о симметрическом произведении и внешнем произведении тензоров.
		+	<li>Симметрическая алгебра. Внешняя алгебра. Теорема о симметрической алгебре и внешней алгебре.
		+	<li>Каноническая форма объема. Объем в координатах. Лемма об объеме и матрице Грама. Теорема о неотрицательном объеме в евклидовом пространстве.
		+	<li>Векторное произведение. Векторное произведение в координатах. Теорема о векторном произведении.
		+	<li>Оператор Ходжа. Лемма об операторе Ходжа в координатах. Теорема об операторе Ходжа и внешнем произведении.
		+	<li>Теорема о матричной группе Лоренца. Матричная специальная ортохронная группа Лоренца. Бусты и повороты.
		+	<li>Пространство Минковского. Спинорная модель пространства Минковского. Матрицы Паули. Теорема о спинорной модели пространства Минковского.
		+	<li>Расслоение тензоров типа <math>(p,q)</math>. Тензорные поля типа <math>(p,q)</math>. Тензорные поля в координатах. Преобразование координат тензорных полей.
		+	<li>Дифференциальные формы. Дифференциальные формы в координатах. Алгебра дифференциальных форм. Теорема о внешнем дифференциале.
		+	<li>Внешний дифференциал в координатах. Замкнутые и точные формы. Ориентация многообразия. Положительные системы координат.
		+	<li>Метрический тензор. Римановы и псевдоримановы многообразия. Дифференциальные операции на псевдоримановых многообразиях с ориентацией.
		+	<li>Символы Кристоффеля. Ковариантная производная. Длина кривой. Условие на геодезическую кривую. Тензоры Римана и Риччи. Скалярная кривизна.</ol>
		+
		+	<h5>Правила проведения экзамена</h5>
		+	<ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
		+	<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 13, второй номер будет от 14 до 26), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
		+	<li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
		+	<li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины третьего семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
		+	<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 [5]&nbsp; А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.<br><br>
-<font size="3"><b><u>Содержание первой половины третьего семестра курса алгебры</u></b></font>
+<font size="3"><b><u>Содержание третьего семестра курса алгебры</u></b></font>
 <h3>3&nbsp; Билинейная и полилинейная алгебра</h3>
@@ Строка 42: / Строка 42: @@
 <ul><li>3.6.1&nbsp; Объем, векторное произведение, оператор Ходжа
 <li>3.6.2&nbsp; Специальная ортохронная группа Лоренца</ul>
-<h5>3.7&nbsp; Многообразия (часть 2)</h5><br>
+<h5>3.7&nbsp; Многообразия (часть 2)</h5>
 [[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]
 [[Алгебра_phys_2_ноябрь–декабрь|<font size="3"><b>Подробный план второй половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]

@@ Строка 31: / Строка 31: @@
 <li>3.3.2&nbsp; Симметричные, антисимметричные, положительно определенные и нормальные операторы
 <li>3.3.3&nbsp; Спектральная теория в унитарных пространствах
-<li>3.3.4&nbsp; Спектральная теория в евклидовых пространствах</ul><br>
+<li>3.3.4&nbsp; Спектральная теория в евклидовых пространствах</ul>
 [[Алгебра_phys_2_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины третьего семестра курса алгебры</b></font>]]