Алгебра phys 1 осень 2017 - История изменений

Goryachko в 21:00, 7 января 2018

2018-01-07T21:00:05Z

Goryachko в 20:00, 7 января 2018

2018-01-07T20:00:15Z

Goryachko в 19:00, 7 января 2018

2018-01-07T19:00:14Z

Goryachko в 17:00, 1 января 2018

2018-01-01T17:00:39Z

Goryachko в 15:00, 1 января 2018

2018-01-01T15:00:26Z

Goryachko в 02:00, 1 января 2018

2018-01-01T02:00:22Z

Внесённые изменения

Goryachko в 21:00, 6 ноября 2017

2017-11-06T21:00:53Z

Goryachko в 15:00, 3 ноября 2017

2017-11-03T15:00:23Z

Goryachko в 01:00, 30 октября 2017

2017-10-30T01:00:13Z

Goryachko в 01:00, 23 октября 2017

2017-10-23T01:00:09Z

@@ Строка 110: / Строка 110: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины первого семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
 <li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» во время подготовки к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 110: / Строка 110: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины первого семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
-<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>
+<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» во время подготовки к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 110: / Строка 110: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе («столе знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (первый номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>«столу знаний» и в течение не более двух минут посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины первого семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
-<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>
+<li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать «стол знаний» при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 110: / Строка 110: @@
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>
 <ul><li>В течение всего времени проведения экзамена каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к экзамену. Кроме того, рекомендуется принести с собой на экзамен конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их будет<br>можно использовать на экзамене в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
-<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. В течение подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более одной минуты проконсультироваться с конспектом лекций и<math>/</math>или подробным планом курса.
+<li>Для каждого студента экзамен начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 14, второй номер будет от 15 до 28), затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. Во время подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и в течение не более одной минуты посмотреть конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса.
 <li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
 <li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам второй<br>половины первого семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за экзамен, будет дана задача.
 <li>При подготовке к экзамену рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на экзамене дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 44: / Строка 44: @@
 Кольца. Гомоморфизмы колец. Примеры колец. Аддитивная группа и мультипликативная группа кольца. Подкольца. Идеалы. Факторкольца. Теорема о<br>гомоморфизме. Прямое произведение колец. Характеристика. Кольца без делителей нуля. Области целостности. Тела. Поля. Гомоморфизмы полей.
 <li>3.2&nbsp; Кольца многочленов<br>
-Кольцо многочленов. Лемма о степени многочлена. Делимость. Неприводимые многочлены. Лемма о делении многочленов с остатком. Кольцо остатков<br>по модулю многочлена. Полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу. Теорема о количестве корней многочлена. Теорема Виета.
+Кольца многочленов. Лемма о степени многочлена. Делимость. Неприводимые многочлены. Лемма о делении многочленов с остатком. Кольцо остатков<br>по модулю многочлена. Полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу. Теорема о количестве корней многочлена. Теорема Виета.
 <li>3.3&nbsp; Поле комплексных чисел<br>
 Кольцо комплексных чисел. Вещественная и мнимая части. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах комплексных чисел. Группа <math>\mathrm S^1</math>. Экспонента.<br>Теорема о свойствах экспоненты. Группы корней из единицы. «Основная теорема алгебры». Теорема о неприводимых многочленах над полями <math>\mathbb R</math> и <math>\mathbb C</math>.
@@ Строка 52: / Строка 52: @@
 <h5>4&nbsp;&nbsp; Кольца (часть 2)</h5>
 <ul><li>4.1&nbsp; Делимость в коммутативных кольцах<br>
-Делимость и ассоциированность. Ассоциированность и дроби в области целостности. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.<br>Области главных идеалов. Теорема о делимости и главных идеалах. Неприводимые и простые элементы. Теорема о неприводимых и простых элементах.
+Делимость и ассоциированность. Ассоциированность и дроби в областях целостности. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.<br>Области главных идеалов. Теорема о делимости и главных идеалах. Неприводимые и простые элементы. Теорема о неприводимых и простых элементах.
 <li>4.2&nbsp; Евклидовы кольца и факториальные кольца<br>
-Евклидовы кольца. Примеры евклидовых колец. Теорема о евклидовых кольцах. Нахождение порождающего элемента идеала в евклидовом кольце.<br>Факториальные кольца. Примеры факториальных колец. Теорема о факториальности евклидовых колец. Теорема о факториальных кольцах.
+Евклидовы кольца. Примеры евклидовых колец. Теорема о евклидовых кольцах. Нахождение порождающих элементов идеала в евклидовом кольце.<br>Факториальные кольца. Примеры факториальных колец. Теорема о факториальности евклидовых колец. Теорема о факториальных кольцах.
 <li>4.3&nbsp; Алгоритм Евклида, китайская теорема об остатках, функция Эйлера<br>
 Соотношение и коэффициенты Безу. Нахождение обратного элемента в факторкольце. Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида. Китайская<br>теорема об остатках для целых чисел. Китайская теорема об остатках для многочленов. Функция Эйлера. Теорема о свойствах функции Эйлера.
@@ Строка 65: / Строка 65: @@
 <ul><li>5.1&nbsp; Символ Леви-Чивиты и симметрические группы<br>
 Транспозиции. Инверсии. Лемма о количестве инверсий. Теорема о сортировке пузырьком. Символ Леви-Чивиты. Знак перестановки. Теорема о свойствах<br>знака. Знакопеременные группы. Теорема о классах сопряженности в симметрических группах. Задание группы <math>\mathrm S_n</math> образующими и соотношениями.
-<li>5.2&nbsp; Определитель матрицы и группы матриц
+<li>5.2&nbsp; Определитель матрицы и группы матриц<br>
-<li>5.3&nbsp; Действия групп на множествах
+Определитель матрицы. Определитель набора столбцов и ориентированный объем. Лемма об определителе набора столбцов. Теорема о свойствах<br>определителя. Геометрический смысл определителя матрицы. Группа <math>\mathrm{SL}(n,R)</math> и ее геометрический смысл. Группа <math>\mathrm{AGL}(n,R)</math> и ее геометрический<br>смысл. Группы <math>\mathrm O(n)</math> и <math>\mathrm{SO}(n)</math>. Группы <math>\mathrm U(n)</math> и <math>\mathrm{SU}(n)</math>. Описание изометрий в <math>\mathbb R^n</math>. Теорема о комплексных числах и вещественных матрицах.
-<li>5.4&nbsp; Автоморфизмы, коммутант, полупрямое произведение групп</ul><br>
+<li>5.3&nbsp; Действия групп на множествах<br>
 [[Алгебра_phys_1_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины первого семестра курса алгебры</b></font>]]
@@ Строка 76: / Строка 79: @@
 <h5>Вопросы к экзамену по второй половине первого семестра</h5>
-<ol><li>Делимость и ассоциированность. Ассоциированность и дроби в области целостности. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
+<ol><li>Делимость и ассоциированность. Ассоциированность и дроби в областях целостности. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
 <li>Области главных идеалов. Теорема о делимости и главных идеалах.
 <li>Неприводимые и простые элементы. Теорема о неприводимых и простых элементах.
-<li>Евклидовы кольца. Примеры евклидовых колец. Теорема о евклидовых кольцах. Нахождение порождающего элемента идеала в евклидовом кольце.
+<li>Евклидовы кольца. Примеры евклидовых колец. Теорема о евклидовых кольцах. Нахождение порождающих элементов идеала в евклидовом кольце.
 <li>Факториальные кольца. Примеры факториальных колец. Теорема о факториальности евклидовых колец. Теорема о факториальных кольцах.
 <li>Соотношение и коэффициенты Безу. Нахождение обратного элемента в факторкольце. Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида.
@@ Строка 93: / Строка 96: @@
 <li>Символ Леви-Чивиты. Знак перестановки. Теорема о свойствах знака. Знакопеременные группы.
 <li>Теорема о классах сопряженности в симметрических группах. Задание группы <math>\mathrm S_n</math> образующими и соотношениями.
-<li>
+<li>Определитель матрицы. Определитель набора столбцов и ориентированный объем. Лемма об определителе набора столбцов.
-<li>
+<li>Теорема о свойствах определителя. Геометрический смысл определителя матрицы.
-<li>
+<li>Группа <math>\mathrm{SL}(n,R)</math> и ее геометрический смысл. Группа <math>\mathrm{AGL}(n,R)</math> и ее геометрический смысл. Группы <math>\mathrm O(n)</math> и <math>\mathrm{SO}(n)</math>. Группы <math>\mathrm U(n)</math> и <math>\mathrm{SU}(n)</math>.
-<li>
+<li>Описание изометрий в <math>\mathbb R^n</math>. Теорема о комплексных числах и вещественных матрицах.
-<li>
+<li>Действия групп на множествах. Примеры действий. Теорема Кэли. Точные действия.
-<li>
+<li><math>G</math>-Множества. Гомоморфизмы <math>G</math>-множеств. Орбиты.
-<li>
+<li>Транзитивные действия. Стабилизаторы. Свободные действия. Торсоры.
-<li>
+<li>Теорема о классах смежности по стабилизатору. Неподвижные точки. Лемма Бернсайда.
-<li>
+<li>Группа автоморфизмов. Группа внутренних автоморфизмов. Центр. Теорема о внутренних автоморфизмах. Группа внешних автоморфизмов.
-<li>
+<li>Коммутант. Теорема о коммутанте. Абелианизация. Простые группы. Примеры простых групп.
-<li></ol>
+<li>Полупрямое произведение групп. Теорема о полупрямом произведении.</ol>
 <h5>Правила проведения экзамена</h5>

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 Полезные учебные материалы по алгебре имеются на [http://gorod.bogomolov-lab.ru/ps/stud/algebra-1/1314/list.html странице А.Л. Городенцева] и на [http://alexei.stepanov.spb.ru/students/index.html странице А.В. Степанова].<br><br>
-<font size="3"><b><u>Содержание первой половины первого семестра курса алгебры</u></b></font>
+<font size="3"><b><u>Содержание первого семестра курса алгебры</u></b></font>
 <h3>1&nbsp; Основы алгебры</h3>
@@ Строка 48: / Строка 48: @@
 <i>Кольцо комплексных чисел. Вещественная и мнимая части. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах комплексных чисел. Группа <math>\,\mathrm S^1</math>. Экспонента.<br>Теорема о свойствах экспоненты. Группы корней из единицы. «Основная теорема алгебры». Теорема о неприводимых многочленах над полями <math>\,\mathbb R</math> и <math>\,\mathbb C</math>.</i>
 <li>1.3.4&nbsp; Тело кватернионов<br>
-<i>Кольцо кватернионов. Скалярная и векторная части. Чистые кватернионы. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах кватернионов. Группа <math>\,\mathrm S^3</math>.<br>Экспонента. Теорема о свойствах экспоненты. Теорема об описании изометрий двумерного и трехмерного пространств.</i></ul><br>
+<i>Кольцо кватернионов. Скалярная и векторная части. Чистые кватернионы. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах кватернионов. Группа <math>\,\mathrm S^3</math>.<br>Экспонента. Теорема о свойствах экспоненты. Теорема об описании изометрий двумерного и трехмерного пространств.</i></ul>
-[[Алгебра_phys_1_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины первого семестра курса алгебры</b></font>]]<br><br>
+<h5>1.4&nbsp; Кольца (часть 2)</h5>
 <font size="3"><b><u>Информация о коллоквиуме</u></b></font>

← Предыдущая		Версия 15:00, 3 ноября 2017
Строка 89:		Строка 89:

	<h5>Правила проведения коллоквиума</h5>		<h5>Правила проведения коллоквиума</h5>
−	<ul><li>На коллоквиуме ~~нужно ответить~~ на ~~два вопроса: один вопрос~~ с ~~номером~~ от 1 до 16 ~~и один вопрос с номером~~ от 17 до 32. Кроме того, будут<br>~~заданы~~ дополнительные вопросы и упражнения на знание определений и формулировок по всем темам первой половины первого семестра,~~<br>~~а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за коллоквиум, будет дана задача.</ul>	+	<ul><li>В течение всего времени проведения коллоквиума каждый студент должен иметь при себе чистую бумагу, пишущие принадлежности и список<br>вопросов к коллоквиуму. Кроме того, рекомендуется принести с собой на коллоквиум конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса, так как их<br>будет можно использовать на коллоквиуме в некоторые моменты времени (подробности написаны ниже).
		+	<li>Для каждого студента коллоквиум начинается с того, что данный студент оставляет конспект лекций и<math>/</math>или подробный план курса на специальном<br>столе (далее «стол знаний»), затем вытягивает билет с номерами вопросов (один номер будет от 1 до 16, второй номер будет от 17 до 32) и затем<br>начинает готовиться к ответам на вопросы из билета. В течение подготовки к ответам на вопросы из билета можно не более двух раз подойти к<br>столу знаний и кратковременно проконсультироваться с конспектом лекций и<math>/</math>или подробным планом курса.
		+	<li>Во время подготовки к ответам на вопросы из билета нужно подробно раскрыть термины, содержащиеся в формулировках вопросов (например,<br>если вопрос содержит определения, то к ним должны быть приведены примеры; если вопрос содержит теоремы, то они должны быть доказаны).
		+	<li>После окончания подготовки каждый студент должен ответить преподавателю вопросы из билета. Кроме того, каждому студенту будут заданы<br>дополнительные вопросы и упражнения на знание определений, конструкций и формулировок (теорем, лемм и так далее) по всем темам первой<br>половины первого семестра, а также студентам, претендующим на оценку «отлично» за коллоквиум, будет дана задача.
		+	<li>При подготовке к коллоквиуму рекомендуется обратить особое внимание на глубокое понимание материала, а не на заучивание (возможность<br>использовать стол знаний при подготовке к ответу на коллоквиуме дается для того, чтобы уменьшить заучивание).</ul>

@@ Строка 42: / Строка 42: @@
 <h5>1.3&nbsp; Кольца (часть 1)</h5>
 <ul><li>1.3.1&nbsp; Определения и конструкции, связанные с кольцами<br>
-<i>Кольца. Гомоморфизмы колец. Примеры колец. Аддитивная и мультипликативная группы кольца. Подкольца. Идеалы. Факторкольца. Теорема о<br>гомоморфизме. Прямое произведение колец. Характеристика. Кольца без делителей нуля. Области целостности. Тела. Поля. Гомоморфизмы полей.</i>
+<i>Кольца. Гомоморфизмы колец. Примеры колец. Аддитивная группа и мультипликативная группа кольца. Подкольца. Идеалы. Факторкольца. Теорема о<br>гомоморфизме. Прямое произведение колец. Характеристика. Кольца без делителей нуля. Области целостности. Тела. Поля. Гомоморфизмы полей.</i>
 <li>1.3.2&nbsp; Кольца многочленов<br>
-<i>Кольцо многочленов. Лемма о степени многочлена. Делимость. Неприводимые многочлены. Лемма о делении с остатком. Кольцо остатков по модулю<br>многочлена. Полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу. Теорема о корнях многочлена и следствие из нее. Теорема Виета.</i>
+<i>Кольцо многочленов. Лемма о степени многочлена. Делимость. Неприводимые многочлены. Лемма о делении многочленов с остатком. Кольцо остатков<br>по модулю многочлена. Полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу. Теорема о количестве корней многочлена. Теорема Виета.</i>
 <li>1.3.3&nbsp; Поле комплексных чисел<br>
 <i>Кольцо комплексных чисел. Вещественная и мнимая части. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах комплексных чисел. Группа <math>\,\mathrm S^1</math>. Экспонента.<br>Теорема о свойствах экспоненты. Группы корней из единицы. «Основная теорема алгебры». Теорема о неприводимых многочленах над полями <math>\,\mathbb R</math> и <math>\,\mathbb C</math>.</i>
 <li>1.3.4&nbsp; Тело кватернионов<br>
-<i>Кольцо кватернионов. Скалярная и векторная части. Чистые кватернионы. Лемма об умножении кватернионов. Сопряжение. Модуль. Теорема о<br>свойствах кватернионов. Группа <math>\,\mathrm S^3</math>. Описание изометрий двумерного и трехмерного пространств при помощи комплексных чисел и кватернионов.</i></ul><br>
+<i>Кольцо кватернионов. Скалярная и векторная части. Чистые кватернионы. Сопряжение. Модуль. Теорема о свойствах кватернионов. Группа <math>\,\mathrm S^3</math>.<br>Экспонента. Теорема о свойствах экспоненты. Теорема об описании изометрий двумерного и трехмерного пространств.</i></ul><br>
-[[Алгебра_phys_1_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины первого семестра курса алгебры</b></font>]]
+[[Алгебра_phys_1_сентябрь–октябрь|<font size="3"><b>Подробный план первой половины первого семестра курса алгебры</b></font>]]<br><br>