Математическая логика

Программа вводного курса математической логики:

    Язык логики высказываний и его семантика

  1. Слова, вхождения, формальные языки. Язык логики высказываний.
  2. Семантика языка логики высказываний. Логические законы.
  3. Выражение булевой функции формулой. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы.

    Секвенциальное исчисление высказываний генценовского типа

  4. Поиск контрпримера для пропозициональной формулы.
  5. Понятие исчисления.
  6. Формулировка секвенциального исчисления высказываний. Дерево поиска вывода и дерево вывода.
  7. Корректность и полнота секвенциального исчисления высказываний.
  8. Допустимые правила.

    Язык логики предикатов и его семантика

  9. Язык первого порядка.
  10. Семантика языка первого порядка.
  11. Свободные подстановки. Конгруэнтные формулы.
  12. Логические законы.
  13. Предварённая нормальная форма.

    Секвенциальное исчисление предикатов генценовского типа

  14. Поиск контрпримера для формулы с кванторами.
  15. Формулировка секвенциального исчисления предикатов.
  16. Корректность и полнота секвенциального исчисления предикатов.
  17. Допустимые правила, формализация некоторых обычных способов математических рассуждений.